宋朋勋¹，郝丽丽¹，楼伯良²，马骏超²，黄弘扬²，陆承宇²，王朝明³

(1.南京工业大学电气工程与控制科学学院，南京   210000；2.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州310000；3.南京软核科技有限公司，南京210000)

摘  要：本文协调配电网降损与用户节能对电压进行优化控制。根据负荷与网损的电压特性，研究通过电压优化控制实现用户节能与电网降损协调优化的可行性。在此基础上，综合考虑有载调压变压器、分布式电源和电容器组等调压设备的调节能力与代价，建立了基于配电网节能降损协调优化的电压控制模型。采用改进的粒子群优化算法进行求解，获得当前优化时段内各调压设备的最优调节容量。为了提高计算效率，研究了配电网的拓扑简化方法，以提高方法的实用性。最后用实际配网算例进行仿真计算，验证所提方法的可行性和有效性。

关键词：配电网；节能降损；协调优化；电压控制；粒子群优化算法

0 引言

随着我国经济的快速发展，负荷密度的不断提高致使配电网电能损耗逐渐增大。如何有效降低配网损耗已成为电网运行中亟待解决的问题之一。配电网直接与用户相连，电能损耗非常大，据统计,10 kv及其以下配电网络的线损电量约占整个电网线损电量的78%。因此开展配网降损的研究具有重要意义。目前，主要通过简化电压等级、更换高损耗设备、合理配置无功补偿装置、降低导线阻抗、利用配电网重构优化网络等方法来降低配网损耗。其中导线改造、更换高耗能配变等方法成本高，施工周期长，运行过程中难以采用。而配网重构通常伴随着运行方式的调整，涉及多厂站的容量配合。通过配置的各类调压设备，优化配电系统的运行状态，从而实现配电网的降损在运行控制中更具实操性。

传统的配电网节能降损通常是指通过降低电网网损来实现节能的效果，因此传统的节能降损化方法一般只关注电网降损方面，即针对某一时段配置无功补偿设备并对系统进行静态无功优化，从而实现电网的节能降耗。上述方法虽然提升了配电系统整体电压水平，降低了配电损耗，但在优化过程中忽略了电压对用户负荷的影响，优化后系统电压水平较高致使负荷用电量增加，给用户带来了不必要的经济损失。从用户的角度，为了降低损耗节约能源，通常采用电力需求侧管理技术对负荷进行控制，优化用电方式，提高用电效率因各地域用电特点不同存在着法律支持不足、电价结构不合理、激励政策匮乏等问题。而且电力需求侧管理技术一般是以保证电能质量与经济性为前提，在实施过程中也无法实时兼顾电网的损耗情况。

本文综合以上两个方面，通过电压优化控制实现电网降损与用户节能的协调统一。在考虑负荷电压特性的基础上建立了静态负荷模型，并从电压的角度对电网降损与用户节能协调优化的机理进行分析。在此基础上综合考虑有载调压变压器(OLTC)、电容器组、分布式电源（DG)等调压设备的调节能力与代价，建立了基于配电网节能降损协 调优化的电压控制模型。采用改进粒子群优化算法计算当前优化时段内各调压设备的调节容量。基于搭建的仿真算例验证该方法的可行性和有效性。

1 用户节能与电网降损协调优化的机理分析

图1所示为供电馈线，发电机经过变压器和线路向负荷供电，变压器高压侧电压为E，低压侧电压为U₀,变比为k线路阻抗为R+jX，注入末端节点的功率为P、Q，末端节点电压为U,负荷与分布式电源均接人末端节点，负荷功率为P_L+jQ_L，分布式电源出力为P_DC+jQ_DC。

  

图1  供电馈线

1.1 负荷的电压敏感性分析

在配电网潮流计算中，负荷通常采用恒功率模型，忽略了电压对实际负荷功率的影响。考虑到配网的电压调整不会引起系统频率变化，同时，简化起见，本文以ZIP负荷模型为例在配网中引人了负荷功率的电压特性，负荷模型为

 

其中：P₀、Q₀分别为额定电压时负荷的有功和无功功率；U_N为额定电压；a、b、c分别为负荷比例系 数，且a_p + b_p + c_p=l，a_q + b_q + c_q= l。

对式（1)求导可得负荷功率与电压的灵敏度关系，表达式为

 

式(2)表明，恒功率负荷不受电压的影响，影响负荷电压灵敏度的是恒阻抗、恒电流负荷及负荷额定功率。当负荷额定功率不变时，负荷恒阻抗（电流)分量越大，负荷的电压灵敏度越高；若负荷系数不变，增大负荷额定功率,则负荷的电压灵敏度增大。

1.2网损的电压敏感性分析

在中低压配电网中，配电网网损受多种因素影响表现出不同的电压特性。若图1所示系统所带负荷为ZIP负荷，此时系统产生的网损可表示为

 

式中，为供电馈线网损，由有功与无功两部分构成。

由于无功网损整体变化趋势与有功网损相同，且通常配电网以有功网损为主，故本文以有功网损为例进行研究。

为比较不同负荷参数对有功网损电压特性的影响，任意选取两组负荷模型：a_p =0.3、b_p =0.3、c_p =0.4 (负荷模型1)和a_p =0.4、b_p =0、c_p =0.6(负荷模型2),表示DG并网、未并网两种情况下网损的电压敏感性。馈线有功网损与电压的关系见图2,由图可知，相同负荷系数时，系统网损在DG并网后较并网前有所下降。曲线斜率可反映有功网损的电压敏感性，在相同的DG联网状态下，负荷分量中恒功率分量越大，网损的电压敏感性越高。

1.3 用户节能与电网降损协调优化可行性分析

负荷和配网网损的电压特性见图3。图中负荷功率随电压的增大而增大，网损则随电压的增大而减小，因此，在电压允许范围内，存在某一电压值U_ref，可以使配电网在降低网损和减少负荷两个目标中找到折中点，从而实现电网和用户共同的经济最大化。

 

图2  不同参数下有功网损的电压特性曲线

 

图3  负荷与网损的电压特性曲线

2 配电网用户节能与电网降损协调优化

2.1 配电网的拓扑简化

中低压配电网中，分支线路众多，致使数据量巨大。在进行配电系统优化分析时，会影响分析和计算效率。本文在保证每条馈线出线侧总功率与总网损不变的前提下，对原始配电网进行简化。简化过程遵循如下规则：

1) 将含有DG、无功调节设备的节点确定为不可简化节点，需保留。

2) 相邻不可简化节点间的负荷节点聚合为一个负荷节点。

3) 馈线上未包含不可简化节点的支路均聚合为一个负荷节点。

4) 馈线上含有不可简化节点的支路可参照2)、3)进行处理。

简化前后馈线结构见图4,在图4(a)所示的馈线中，DG并网点即为不可简化节点,将两个不可简化节点之间n个负荷节点简化为一个节点,得到如图4(b)所示简化后的等效馈线。

 

图4  简化前后馈线结构

简化前后简化区域内负荷功率保持不变，为保证整体网损不变，需重新计算支路阻抗值。馈线简化后的网损可表示为

 

由上式可得简化后的线路阻抗值为

式中：R1'和R2'；分别为简化后线路的电阻和电抗；C_p、C_q分别为简化前馈线的总有功、无功网损；n为馈线总支路数；P1'和Q1'分别为简化后从线路首端节点流出的传输功率有功和无功值，且P1'=P₁、Q1'=Q₁；U₀为建华前后线路首端节点电压值。

2.2 用户节能与电网降损协调优化目标

传统的配电网单目标优化模型通常是以网损最小、系统电压质量最优或系统总运行费用最省作为优化目标。本文综合考虑了用户节能、电网降损和调节成本3个因素，并将其转换为经济指标，通过优化计算机获得各调节设备的最优工作状态，使配电系统的总运行成本最低。本文优化目标为

 

式中：ω1、ω2、ω3为权重因子，ω1 +ω2 +ω3=1；floss、f₁和f_M分别为网损成本、负荷有功功率成本和调压成本，定义为

 

  式中：S_L为配电网中支路数集合；R_ij为支路ij的电阻值；β为单位电价；P_ij(t)、Q_ij(t)分别为t时段内流入支路末端节点的有功和无功功率；U_j(t)为t时段内支路末端节点电压值；∆t为调压周期；M_Pg、M_Qg、M_k、M_c分别为DG、OLTC、电容器单位调节成本；∆P_g、∆Q_g、∆T_k、∆Q_c分别为t时段内DG、OLTC、电容器的调节容量；N_DC、N_k、N_c分别为DG、OLTC电容器总数。

2.3 约束条件

本文约束调节除了传统的功率平衡约束、节点电压约束、支路潮流约束之外，还包含电容器投切容量约束、OLTC分接头约束和DG有功、无功出力约束。

 

    式中：P_Gi(t)、Q_Gi(t)、P_Li(t)、Q_Gi(t)、P_DGi(t)、Q_Ci(t)分别为t时段内的第i节点处发电机注入、负荷消耗以及DG发出的有功和无功功率；G_ij、B_ij、δ_ij(t)分别为节点i、j之间的电导、电纳以及电压相角差；I_ij,max为支路电流I_ij的上限；U_i,max、U_i,min分别为第i节点的电压上下限；Pgmax、Pgmin、Qgmax、Qgmin分别为第g台DC有功、无功出力的上下限；Qcmax、Qcmin分别为第c组电容器组投切容量的上下限；∆Tkmax、∆Tkmin分别为第k台OLTC的可调档位上下限。

2.4 改进粒子群优化算法

在粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）中，每个粒子对应于所求问题的一个解，通过种群中个体的交互作用来寻找复杂问题空间中的优化解。为了有效地控制粒子的飞行速度使算法达到全局探测与局部开采两者间的有效平衡，此处构造了引入压缩因子的粒子群算法，其速度、位置更新公式可表示为

 

其中，压缩因子φ

       式中：x_id、v_id、P_id、P_gd分别为d维搜索空间中的第i个粒子位置、速度、最优位置和所有粒子的最优位置；φ为收缩因子；r₁，r₂为（0,1）区间内均匀分布的随机数；c₁、c₂为学习因子，为保证算法的顺利求解，c₁+c₂应大于4。

3 算例分析

本文以浙江省某实际低压配电线路为例，通过Matlab搭建系统，对本文提出的方法进行验证。

3.1 拓扑简化

根据2.1节所述拓扑简化规则及原理，对原系统进行简化，简化后系统拓扑见图5，包括7条馈线共计56个节点，11个小水电站，7台DG和5组电容器组，每组电容器为6×0.5 Mvar。水电站作为不可简化节点处理，并默认其在优化时段内的出力恒定且不可控。系统基准电压U_B=10kV，基准容量S_B=1 MVA。默认系统中每个DG均可以进行有功、无功调节。OLTC额定容量为10 MVA，7档可调。设系统节点电压允许范围为0.93～1.07 pu。负荷采用40%恒阻抗+60%恒功率的静态负荷模型。简化后系统节点数大幅度减少，简化前后系统注入功率不变，仅网损略有偏差，可以用简化系统近似替代原系统，从而大幅度提高计算效率。

 

图5  简化后系统拓扑

3.2 用户节能与电网降损协调优化

本文采用含压缩因子的粒子群优化算法求解目标函数，算法参数设置为：粒子种群规模为500,最大迭代次数为100次，学习因子c_l、c₂均为2.05。

3.2.1 不同优化方案下优化结果分析

为了比较本文方案的优劣，设定2种方案对算例系统进行优化。方案1考虑电网降损与调压成本。方案2同时考虑电网降损、调压成本和用户节能(本文所提方案)。

设市场电价为0.538元/kWh。优化计算后，两 种方案分别迭代68次、62次收敛。系统不同方案 对应的节点电压见图6,系统优化结果见表1。

  

图6  不同方案对应的节点电压

表1优化结果表明，两种方案均降低了系统网 损,但负荷均有不同程度的提高。方案1虽然可以获得较方案2更大的网损成本减小量，但为了降低网损成本而将电压水平过度抬高造成了较大的控制成本和负荷成本。方案2在方案1的基础上考虑了电压对负荷的影响，虽然优化后系统网损成本比方案1高5元，但负荷成本降低了63元，调压成 本降低了37元，总成本降低了21元，可见比方案1有明显的优势。若系统一直处于类似的运行状态，采用方案2进行优化,可推算一年可节省约45.5万元。

表1  不同优化方案对应的优化结果

 

 3.2.2 不同运行方式下优化结果分析

本文在3.2.1节方案2的基础上设定2种系统运行方式。方式1：系统负荷功率均增大10%,方式2：系统负荷功率均减小10%。

不同运行方式下分别需要迭代17、38次收敛， 系统不同运行方式对应的节点电压见图7,系统优 化结果见表2。

表2优化结果表明，两种不同运行方式下节能 降损的效果有所不同：系统重载时,若不计及负荷节能,优化后系统网损成本较优化前减少57元，负荷成本增加了165元。若计及负荷节能，优化后系统网损成本较优化前减少47元，负荷成本增加了91元。由此可知，当计及负荷节能后，虽然系统网损成本比未计及负荷节能时高10元，但负荷成本降低了74元，调压成本降低了40元；相反，系统轻负载时，若不计及负荷节能，优化后系统网损成本较优化前减少32元，负荷成本增加了69元。若计及负荷节能，优化后系统网损成本较优化前减少27元，负荷成本增加了46元。由此可知，当计及负荷节能后，虽然系统网损成本比未计及负荷节能时高5元，但负荷成本降低了53元，调压成本降低了23元。综上所述，重载时调压成本较高，但此时节能降损的效果较轻载时明显。

 

 图7  不同运行方式对应的节点电压

表2  不同运行方式对应的优化结果

 

4 结语

本文通过对配电网节能降损协调优化的机理进行分析，得出可以通过电压优化控制来实现用户节能和电网降损的协调统一。在此基础上综合考虑各种调压设备的控制代价,提出了基于配电网节能降损协调优化的电压控制方法。本文选取浙江省某实际配电网为基础搭建仿真算例系统，并利用改进的粒子群优化算法求解优化模型，获得各调压设备的最优调节容量。仿真结果表明，该优化方法有效降低了系统网损，减少了降损过程中增加的负荷消耗功率，节省了用户经济损失。本文所提及的优化方法为配电网节能降损的研究提供了一种可行的解决方案，但将他应用于考虑DG间歇性（风电、光伏等）和负荷波动性的配电网节能降损问题还有待进一步研究。